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Este libro se dirige a futuros maestros de Educación Primaria, que se aproximan a las matemáticas en términos de su enseñanza y aprendizaje; a maestros en activo, que tendrán un apoyo a la planificación y análisis de sus clases; y a formadores de maestros, que dispondrán de una guía para el diseño y la reflexión sobre el contenido de la formación inicial. Se abordan contenidos matemáticos, sus conexiones y su enseñanza y aprendizaje, teniendo en cuenta los propios objetos matemáticos, lo que incluye estrategias, recursos didácticos y características del aprendizaje de dichos objetos. Para ofrecer al lector un bagaje de estrategias y modos de hacer y producir en matemáticas, se dedican dos capítulos transversales a la resolución de problemas y a los procesos argumentativos. El último capítulo del libro versa sobre perspectivas de análisis de las prácticas de enseñanza, medio en el que finalmente deben confluir y ponerse en práctica los conocimientos construidos.

Hoy en día uno de los retos en la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es poner en el mismo nivel de importancia las necesidades de los estudiantes y de los profesores. Existe una amplia gama de publicaciones dedicadas a entender como aprenden matemáticas los estudiantes y a identificar sus necesidades de enseñanza y aprendizaje. Sin embargo pocas son las publicaciones dedicadas a los profesores. Por eso, esta obra pone en el centro de atención la formación de los profesores de matemáticas. En ella varios especialistasanalizan, desde el estado del arte que guarda esta formación pasando por el planteamiento de propuestas sobre cómo debería ser la formación profesional, hasta las tendencias actuales que en el campo de la investigación en matemáticaeducativa existen para explicar tan importante proceso. Esta obra es por tantoun referente útil y necesario para profesores, estudiantes, investigadores, diseñadores de curriculum, autoridades educativas y todos aquellos interesadosen el campo de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

El Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva, inserto en el Grupo de Investigación DESYM (HUM168), y en el Centro de Investigación COIDESO, convoca este congreso sobre la base de la Red Iberoamericana MTSK, grupo de investigadores iberoamericanos con intereses de investigación en el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. El congreso incluye sesiones de discusión del estado actual de las temáticas, talleres y comunicaciones cortas que serán presentadas mediante pósteres.

Asumo que compartimos la idea de que el futuro maestro debe poseer un profundo conocimiento matemático y de Didáctica de la Matemática, y que este conocimiento debe estar construido de modo que lo capacite para su desempeño en la práctica. Sin embargo, esta corta frase encierra muchas preguntas sobre cuyas respuestas será difícil llegar a un consenso. José Carrillo (1959-2021)

Este libro presenta una panorámica de investigaciones con el foco en el profesor de matemáticas, desde distintas perspectivas teóricas y metodológicas, e incluyendo desde la formación de profesores a la práctica de aula, considerando al profesor como aprendiz y como profesional reflexivo. Está organizado en cuatro secciones que se centran respectivamente en: el análisis de la práctica docente, el conocimiento del profesor, el aprendizaje del profesor y el desarrollo de competencias, y el desarrollo profesional y el dominio afectivo. Las secciones integran capítulos que narran diferentes aproximaciones a la investigación sobre la problemática foco de la sección con capítulos que presentan una visión de la investigación a nivel internacional, identificando líneas de investigación emergentes. El contenido del libro recoge el trabajo de investigadores de la RED8-EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y FORMACIÓN DE PROFESORES (financiada por el Ministerio de Economía, Industria y competitividad, de España) y de otros expertos en la temática. Al mostrar una amplia diversidad de investigaciones sobre el profesor de matemáticas, puede ser de interés para investigadores (en...

Escribiendo una expresión matemática en el encerado, el profesor dijo: «Esto, por supuesto, es obvio.» La miró de nuevo y añadió: «Al menos, creo que esto es obvio.» Luego se retiró del aula con papel y lápiz. Veinte minutos más tarde regresó alegre y dijo: «Sí, señores, esto es obvio.» Muchos de nosotros tuvimos profesores para quienes las matemáticas parecían obvias, pero para nosotros no lo eran. Consideramos que fuimos enseñados con reglas sin razones. En este original estudio realizado por un psicólogo que comenzó su vida profesional enseñando matemáticas, se tratan estos problemas de la comprensión. La primera parte de esta obra intenta responder a la pregunta «¿Qué es comprensión?», y se relaciona principalmente con la psicología. En la segunda parte, SKEMP aplica los hallazgos psicológicos a ciertos conceptos básicos en matemáticas como, por ejemplo, conjuntos, sistemas numéricos, números, equivalencia y modelos matemáticos. A menos que comprendamos estos conceptos básicos, no podremos darnos plena cuenta de los procesos que dependen de ellos. La investigación de Richard SKEMP sobre las formas en que comprendemos las matemáticas,...

Desde el punto de vista matemático, el libro Elementos de mecánica matemática proporciona un tratamiento detallado y riguroso de algunos aspectos de la Mecánica de Medios Continuos. La obra constituye un puente entre la física, la mecánica y las matemáticas que será de gran utilidad para ingenieros, físicos, matemáticos y otros profesionales que deseen abordar, desde sus respectivos saberes, este tipo de problemas; así mismo, es notable la manera sistemática e innovadora como se presenta el tema. En la literatura mundial es relativamente escaso el material bibliográfico disponible que aborda estas materias, entre esas publicaciones se destacan trabajos de algunos de los autores de este libro.Estas notas de clase surgen con charlas y seminarios dictados por el primer autor a profesores y estudiantes del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia en Bogotá. Fueron complementadas con la visita del primer autor al Departamento y ampliadas con diversas actividades académicas realizadas por los autores en un periodo de tres años. Los autores manifestamos nuestro agradecimiento a la profesora Myriam Leonor Campos Flórez, directora del...

Innovación en la Enseñanza de las matemáticas: Uso de Geogebra, es un esfuerzo intelectual que pretende mostrar algunas rutas metodológicas para la enseñanza y el aprendizaje de esta ciencia en los distintos niveles educativos, buscando establecer la relación entre las Matemáticas y las Tecnologías de la Información y de la Comunicación -Tic-, y por ende mostrar las ventajas potenciales del presente software libre que continúa en constante evolución, lo que lo hace adaptable a cualquier temática de enseñanza de esta ciencia, desde el nivel básico hasta el superior. Igualmente, muestra nuevas estrategias de aprendizaje y resultados de investigación sobre Educación Matemática, que permiten dinamizar la enseñanza de esta y crear materiales para mejorar los procesos de motivación por parte de los estudiantes, con lo cual se puede incidir en la calidad educativa y los cambios que se requieren en el sistema educativo colombiano actual.

Se recogen las aportaciones que profesores de Primaria, Secundaria y Universidad (de España y Portugal) presentaron a un encuentro sobre Formación (Inicial y Permanente) de profesores de Matemáticas, analizándose críticamente los modelos formativos de ambos paises.

Este libro se dirige a profesores de Educación Infantil, tanto en formación inicial como en activo, que se aproximan a las matemáticas en términos de su enseñanza y aprendizaje, y a formadores de maestros, que podrán encontrar en él una guía para el diseño y la reflexión sobre el contenido de la formación inicial.;Se contemplan elementos de conocimiento que permitirán al profesor orientar su enseñanza a que sus alumnos sienten las bases y la esencia de dichos conocimientos. E sta consideración se ha organizado con variadas orientaciones metodológicas, al objeto de poner de relieve cómo distintos enfoques metodológicos pueden contribuir a la consecución de los mismos objetivos de aprendizaje, siempre que estos enfoques sean respetuosos con la promoción de un aprendizaje significativo por parte del alumnado.;Se ha incluido un capítulo sobre procesos argumentativos en Educación Infantil y un último capítulo que supone un acercamiento a la enseñanza de las Matemáticas en Infantil desde la práctica. A través de dos episodios de enseñanza (sobre la descomposición del número y la clasificación) se proporcionan herramientas que contribuyen al desarrollo de...

Este libro está escrito pensando en la acción didáctica de los docentes desde el punto de vista de su práctica profesional. Por esta razón, desarrolla los siguientes apartados desde la lógica de las acciones profesionales unidas a la práctica docente en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: finalidades, propuesta de tareas, evaluación, planificación curricular, procesos de aprendizaje y acción comunicativa. Útil tanto para el profesor en formación inicial (Máster de Secundaria) como para el docente en ejercicio que desee potenciar su desarrollo profesional.

El valor de los procesos formativos de los estudiantes, la relación entre realidad y el aprendizaje, la variedad de apuestas didácticas en perspectivas de educación universitaria, la importancia de la investigación formativa y de la formación en investigación, el valor del trabajo de campo y el contacto con las realidades disciplinares o sociales, el rol del estudiante universitario y la incidencia que tiene los horizontes institucionales en las practicas pedagógicas. Se trata en últimas de presentar un referente para nuestros universitarios que deseen descubrir alternativas de comprensión y mejoramiento de sus propias prácticas.

Tras el accidente que le costó la vida, Gabriel descubre que se ha convertido en un espectro desapercibido para los mortales. Angustiado al ver como cubren su cuerpo para llevárselo al Instituto Anatómico Forense, en su mente no deja de repetirse si volverá a ver a su mujer y a su hija, sin ser consciente de que el destino le tiene reservado el privilegio de ser una pieza clave en la batalla entre el bien y el mal. Los mundos paralelos, la mitología, las leyendas, los ángeles y los demonios se dan cita entre las páginas de El regreso de Gabriel. La leyenda de Stonehaven, para llevarte a través de esta historia hasta el corazón de Escocia, donde descubrirás que algunas leyendas quizá no sean solo leyendas…

Dos mujeres, Lucía y Carol, viven por separado una relación con un componente común, Malena, la cual no puede renunciar a la pasión desbordante de Lucía y a la naturalidad carnal de Carol. Los intentos de Malena para que los senderos por los que deambula no se crucen resultarán inútiles ante sus propios sentimientos y a los de sus dos amantes. Lo que precipitará los y la llevarán a tomar una difícil elección. Una relación a tres bandas tratada de una manera delicada y exquisita que nos pondrá en la tesitura en la que se encuentra Malena: Elegir entre una ardiente relación clandestina con Lucía o vivir un amor romántico y a la luz del día con Carol. ¿Qué camino tomará Malena? ¿A qué amor renunciarías tú si te vieras en la misma situación que nuestra protagonista? Isabel Montes, que debuta con Enredadas, irrumpe en el panorama literario con esta historia de amor que partirá en dos el corazón de Malena y el de todas aquellas mujeres que se sientan identificadas con la protagonista. Isabel Montes (Madrid, 1965) se considera a sí misma como “contadora de historias”. Enredadas es su primera novela publicada. Una historia valiente y a la vez difícil que...

El proceso de recuperación de la memoria histórica, centrado en la justa reivindicación de las víctimas del franquismo, plantea un claro desafío de futuro: la construcción de una identidad cívico-social y de una ciudadanía respetuosa con la cultura de la legalidad, la democracia y los derechos humanos, basada en reivindicar el valor de la Segunda República y de la memoria de quienes la defendieron. El objetivo de este diccionario es aportar claridad conceptual y servir de instrumento para la necesaria reflexión crítica sobre la memoria histórica y sus posibilidades de futuro. Para ello, la obra se estructura en cuatro ejes que engloban la definición de los principales conceptos de este proceso: las piezas de la memoria (Reyes Mate, José María Sauca, Francisco Ferrándiz y Mirta Núñez), el contexto de la memoria (Francisco Espinosa Maestre, Sebastián Martín, Ariel Jerez, José Antonio Martín Pallín, Ramón Sáez y Emilio Silva), las políticas de la memoria (Francisco Etxeberria, Rafael Escudero, Luis Castro y Antonio González Quintana) y la memoria y la lucha contra la impunidad (Javier Chinchón, Hernando Valencia, Margalida Capellà, Carmen Pérez González ...

Today complex numbers have such widespread practical use, from electrical engineering to aeronautics, that few people would expect the story behind their derivation to be filled with adventure and enigma. In this book, the author tells the 2000 year old history of one of mathematics' most elusive numbers, the square root of minus one, also known as i, re-creating the baffling mathematical problems that conjured it up and the colorful characters who tried to solve them. In 1878, when two brothers stole a mathematical papyrus from the ancient Egyptian burial site in the Valley of Kings, they led scholars to the earliest known occurrence of the square root of a negative number. The papyrus offered a specific numerical example of how to calculate the volume of a truncated square pyramid, which implied the need for i. In the first century, the mathematician-engineer Heron of Alexandria encountered i in a separate project, but fudged the arithmetic. Medieval mathematicians stumbled upon the concept while grappling with the meaning of negative numbers, but dismissed their square roots as nonsense. By the time of Descartes, a theoretical use for these elusive square roots, now called...

En la última década la enseñanza de la matemática está siendo orientada hacia su utilización práctica y su consiguiente relación con los problemas de la realidad. De ahí el énfasis por el desarrollo de competencias matemáticas. Esta obra pone en el centro de su atención justamente a la variación y al cambio en vez de la noción del límite como se acostumbra todavía en los libros de texto de Cálculo. La variación y el cambio son fenómenos cercanos a la realidad y base de esta obra para la reconstrucción de las ideas claves del Cálculo. Esto le da sentido y significado a la derivada como un concepto creado para cuantificar la variación a través de la idea de velocidad o rapidez.

Este libro presenta un análisis de las concepciones de profesores de matemáticas (de Secundaria y Universidad) y sus modos de enfrentarse a problemas matemáticos. Dicho análisis se lleva a cabo con 9 profesores y se halla inmerso en una metodología cualitativa de la investigación. Tras la fundamentación y configuración del marco teórico, se ofrece el estudio completo con uno de los sujetos, lo que pone de manifiesto uno de los resultados de la investigación: la elaboración de una propuesta de metodología de la investigación, que incluye instrumentos para la recogida y análisis de datos y para la presentación de conclusiones. En el apartado de resultados deben considerarse asimismo las relaciones observadas entre los modos de resolver problemas de estos profesores y sus concepciones sobre la matemática y su enseñanza.

Si te gustan los cuentos y eres una persona curiosa que te encanta observar el mundo, este libro está escrito para ti. Los protagonistas son niños y niñas como tú que solucionan los conflictos gracias a sus conocimientos matemáticos, porque en estos relatos las matemáticas tienen un papel muy importante. En estas páginas descubrirás el valor de saber lo que es la escala para comprar una caseta de tamaño adecuado a tu mascota, el significado del prisma y el lío que se organizó cuando Marcos pidió que estas figuras desaparecieran… También reunimos historias de amor y de reinas y princesas muy listas que, gracias a sus habilidades geométricas, consiguen resolver sus problemas. ¡Que lo disfrutes!

Matemáticas 1 comprende los conceptos primordiales para la enseñanza de la matemática. Gracias a su contenido teórico-práctico, estructurado de una forma clara y concisa, a través de los diez bloques que integran esta obra el alumno podrá encontrar propuestas de interesantes problemas y ejercicios diversos acompañados por ilustraciones a todo color, mismos que le permitirán adquirir los conocimientos necesarios para desarrollar sus habilidades, y así poder resolver y enfrentar cualquier situación con éxito y seguridad.

Este libro analiza un aspecto muchas veces soslayado o directamente ignorado al abordar cuestiones pedagogicas. Se trata de Saber sobre nuestros saberes, es decir la reflexion acerca de como se construyen los conocimientos que comunicamos y que nos son comunicados. Los educadores no pueden quedar ingenuamente al margen de los problemas epistemologicos. Estos estan presentes, en forma explicita o implicita, en cada uno de sus explicaciones, en las representaciones a las que acuden para trasmitir un concepto o una teoria, en los criterios de clasificacion que manejan. Al tomar conciencia de la relevancia de esta dimension, surgen preguntas sobre las competencias que sobre ella debieran adquirir los alumnos en los distintos niveles. Gerard Fourez y sus colaboradores, Veronique Englebert-Lecompte y Philippe Mathy, asumen una perspectiva socioconstructivista de la epistemologia. Comienzan sintetizando las posturas relativas a las maneras de comprender los saberes y fundamentan su propio punto de vista. A continuacion incluyen un lexico destinado a los docentes donde se clarifican mediante definiciones y ejemplos, los principales conceptos y las posiciones vinculadas a su uso. Por...

"Cuando el cine vislumbró la posibilidad de contar historias y de escenificarlas, tomó el teatro como modelo y optó por el rodaje en estudio, el cual le ofrecía las condiciones materiales propias del teatro. El cine ha tomado mucho del teatro, ha hecho propios diversos ingredientes suyos, como la interpretación de los actores, el decorado, la escenografía, el diálogo y la dramaturgia, adaptándolos a sus propios medios de expresión. La construcción de las primeras salas de cine se hace eco de la arquitectura típica del teatro. Mientras el califi cativo de 'teatral' a menudo posee una connotación negativa cuando designa el estilo de una película, es precisamente en su relación con el teatro donde el cine ha adquirido conciencia de su naturaleza singular como arte y de sus propios dilemas artísticos, entre la atracción por la realidad y la trampa de sus falsas apariencias. Este libro se detiene no solo en las adaptaciones de obras de teatro a la pantalla, sino también, sobre todo, en las diversas formas que esta relación ha llegado a adquirir. El hilo conductor son los momentos en que el cine ha necesitado más del teatro para defi nir su 'pequeña diferencia', como ...

Como es sabido, los sefardíes conformaron la comunidad judía más importante de la Diáspora. Aunque los orígenes del judaísmo español parecen remontarse a época romana, fue a lo largo de la Edad Media (siglos V al XV) cuando alcanzó su culminación, tanto por lo que se refiere al desarrollo socioeconómico como a la creación intelectual. Esta brillante realidad se vio truncada por el progresivo enrarecimiento de las relaciones entre cristianos, musulmanes y hebreos y tuvo como resultado último la expulsión de los judíos en 1492. Fue, pues, durante este largo período histórico, que abarcó diez siglos, cuando la minoría étnico-religiosa judía convivió o coexistió con otras dos sociedades, una mayoritariamente musulmana y otra cristiana, en su mayoría. El objetivo de este libro no es tanto llevar a cabo un análisis del judaísmo español, sino intentar entender las ambivalentes relaciones que cristianos, musulmanes y judíos mantuvieron, a lo largo de la Edad Media española.

En este trabajo mostraremos el diseno de unas actividades, que incorporan el uso de la calculadora TI-Nspire CX CAS (tecnologia de Texas Instruments de ultima generacion) aprovechando su caracteristica de ver y manipular las multiples representaciones de conceptos. Particularmente se trabajara con datos reales, que se obtienen a traves de contextos que hemos detectado resultan de interes para los alumnos de bachillerato y superior. Por ejemplo trabajamos con el uso del celular, factores climaticos, simulacion de fenomenos fisicos. Los conceptos matematicos fundamentales que abordamos son regresion lineal, regresion no lineal y coeficiente de correlacion, pendiente, ordenada al origen. La calculadora TI Nspire CX CAS nos permite realizar los calculos de regresion con solo dar un clic al comando del modelo que decidamos, lo cual nos permite indagar mas sobre aspectos conceptuales, por ejemplo si los datos que se estan analizando tiene un comportamiento lineal o no, que tan confiable es el modelo asociado."

El texto trata sobre las relaciones entre objetos de conocimiento y representaciones, la adquisición número y del sentido en matemática, los diversos enfoques a propósito de numeración, las condiciones para la organización de instancias de discusión grupal en clase, son algunos de los temas que aquí se desarrollan, desplegando análisis comparativos de propuestas aúlicas, análisis de situaciones didácticas y registros de clases. También aborda la finalidad de la enseñanza y los problemas de adquisición de conocimientos espaciales y geométricos.

Razon de cambio de una funcion. Derivadas. Aplicaciones de las derivadas. Integracion. Aplicacion de las integrales definidas. Funciones trascendentes. metodos de integracion. Geometria analitica plana. Funciones hiperbolicas.

Introd. cálculo y análisis matemático/Courant, v. II

El objetivo de este manual es proporcionar un marco conceptual sólido y unas herramientas útiles tanto para la formación del profesorado de Matemáticas de la Educación Primaria como para su trabajo en el aula. La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas se aborda desde una perspectiva propia que integra el conocimiento matemático con el didáctico, y lo ejemplifica con un estudio detallado de los correspondientes temas básicos del curriculo. Asimismo, el libro ofrece una aproximación disciplinar propia y original a las nociones relacionadas con la formación en Didáctica de la Matemática.

Algunos damistas tienen un apasionante hobby: "Ser problemista", una práctica común incluso en las publicaciones periódicas. Aquellos jugadores atraídos más por la creación se dedican con entusiasmo a la composición de problemas, que son al planteamiento y resolución en esencia, la poesía del juego de las damas. Se llama problema a una composición en la que las blancas consiguen la victoria en un determinado número reducido de peones -unos 6 por cada bando-, se habla de "miniaturas o miniproblemas". En ellos nunca hay una dama. Tenemos conocimiento de los problemas en este juego a partir de los años 1595 - 1635 de la mano de varios autores: Alonso Guerra, Lorenzo Valls y Juan Timoneda. Frecuentemente estas composiciones están basadas en partidas jugadas realmente, aunque en general son fruto de la imaginación de sus compositores, intentando crear un arte que satisfaga estéticamente tanto al lector como al propio autor.