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«Los trabajos reunidos en este libro son de particular interés como material de apoyo para procesos formativos en didáctica de la matemática, permitiendo el contacto con temas de estudio actuales a aquellos que se preparan en la formación inicial para ejercer el papel de profesores de matemática, como para aquellos profesores que, ya en servicio, pretenden profundizar sus conocimientos. También son útiles a los propios formadores, proporcionando oportunidades de reflexión y desarrollo de sus prácticas formativas» (João Pedro da Ponte, Lisboa).

El Seminario de Investigación en Didáctica de la Matemática de la Universidad de Huelva, inserto en el Grupo de Investigación DESYM (HUM168), y en el Centro de Investigación COIDESO, convoca este congreso sobre la base de la Red Iberoamericana MTSK, grupo de investigadores iberoamericanos con intereses de investigación en el Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas. El congreso incluye sesiones de discusión del estado actual de las temáticas, talleres y comunicaciones cortas que serán presentadas mediante pósteres.

Asumo que compartimos la idea de que el futuro maestro debe poseer un profundo conocimiento matemático y de Didáctica de la Matemática, y que este conocimiento debe estar construido de modo que lo capacite para su desempeño en la práctica. Sin embargo, esta corta frase encierra muchas preguntas sobre cuyas respuestas será difícil llegar a un consenso. José Carrillo (1959-2021)

El propósito de este libro es ayudar con el contenido de las nociones elementales de las matemáticas. En este sentido, se trata de un texto de gran utilidad tanto para el profesorado, en formación y en ejercicio, de etapas educativas elementales como para alumnos de etapas educativas algo superiores, como son la educación secundaria y el bachillerato. Los primeros encontrarán en este texto las bases matemáticas o fundamentos para los contenidos con los que deberán trabajar en el aula, y los segundos, en aquellos casos en los que precisamente las bases matemáticas hayan podido quedar con ciertas lagunas desde etapas iniciales, dispondrán de una excelente herramienta de refuerzo, apoyo y consulta. El texto se estructura en cuatro partes: aritmética, medida, geometría y probabilidad y estadística. Estas cuatro partes se corresponden precisamente con los cuatro bloques de estudio en las asignaturas del Grado de Maestro en Educación Primaria. Primera parte: aritmética • Números naturales • Números enteros • Números racionales Segunda parte: magnitudes • Magnitudes y su medida • Magnitudes proporcionales • Proporcionalidad geométrica Tercera parte:...

Hoy en día uno de los retos en la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es poner en el mismo nivel de importancia las necesidades de los estudiantes y de los profesores. Existe una amplia gama de publicaciones dedicadas a entender como aprenden matemáticas los estudiantes y a identificar sus necesidades de enseñanza y aprendizaje. Sin embargo pocas son las publicaciones dedicadas a los profesores. Por eso, esta obra pone en el centro de atención la formación de los profesores de matemáticas. En ella varios especialistasanalizan, desde el estado del arte que guarda esta formación pasando por el planteamiento de propuestas sobre cómo debería ser la formación profesional, hasta las tendencias actuales que en el campo de la investigación en matemáticaeducativa existen para explicar tan importante proceso. Esta obra es por tantoun referente útil y necesario para profesores, estudiantes, investigadores, diseñadores de curriculum, autoridades educativas y todos aquellos interesadosen el campo de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

"Democracia" es la novela política de Henry Adams. Bajo el relato de una doble seducción, la de Madeleine Lee ¿una mujer que siente la tentación del Poder¿ y el senador Ratcliffe ¿irresistiblemente atraído por ella¿, se dan cita temas como las desilusiones tras la guerra civil, la regeneradora influencia femenina o el valor imprevisible de la amistad frente a la "política de la desesperación". Todo ello contribuye a enriquecer un verdadero simposio sobre la democracia con el telón de fondo de la corrupción.

Este libro se dirige a futuros maestros de Educación Primaria, que se aproximan a las matemáticas en términos de su enseñanza y aprendizaje; a maestros en activo, que tendrán un apoyo a la planificación y análisis de sus clases; y a formadores de maestros, que dispondrán de una guía para el diseño y la reflexión sobre el contenido de la formación inicial. Se abordan contenidos matemáticos, sus conexiones y su enseñanza y aprendizaje, teniendo en cuenta los propios objetos matemáticos, lo que incluye estrategias, recursos didácticos y características del aprendizaje de dichos objetos. Para ofrecer al lector un bagaje de estrategias y modos de hacer y producir en matemáticas, se dedican dos capítulos transversales a la resolución de problemas y a los procesos argumentativos. El último capítulo del libro versa sobre perspectivas de análisis de las prácticas de enseñanza, medio en el que finalmente deben confluir y ponerse en práctica los conocimientos construidos.

Escribiendo una expresión matemática en el encerado, el profesor dijo: «Esto, por supuesto, es obvio.» La miró de nuevo y añadió: «Al menos, creo que esto es obvio.» Luego se retiró del aula con papel y lápiz. Veinte minutos más tarde regresó alegre y dijo: «Sí, señores, esto es obvio.» Muchos de nosotros tuvimos profesores para quienes las matemáticas parecían obvias, pero para nosotros no lo eran. Consideramos que fuimos enseñados con reglas sin razones. En este original estudio realizado por un psicólogo que comenzó su vida profesional enseñando matemáticas, se tratan estos problemas de la comprensión. La primera parte de esta obra intenta responder a la pregunta «¿Qué es comprensión?», y se relaciona principalmente con la psicología. En la segunda parte, SKEMP aplica los hallazgos psicológicos a ciertos conceptos básicos en matemáticas como, por ejemplo, conjuntos, sistemas numéricos, números, equivalencia y modelos matemáticos. A menos que comprendamos estos conceptos básicos, no podremos darnos plena cuenta de los procesos que dependen de ellos. La investigación de Richard SKEMP sobre las formas en que comprendemos las matemáticas,...

Este libro presenta una panorámica de investigaciones con el foco en el profesor de matemáticas, desde distintas perspectivas teóricas y metodológicas, e incluyendo desde la formación de profesores a la práctica de aula, considerando al profesor como aprendiz y como profesional reflexivo. Está organizado en cuatro secciones que se centran respectivamente en: el análisis de la práctica docente, el conocimiento del profesor, el aprendizaje del profesor y el desarrollo de competencias, y el desarrollo profesional y el dominio afectivo. Las secciones integran capítulos que narran diferentes aproximaciones a la investigación sobre la problemática foco de la sección con capítulos que presentan una visión de la investigación a nivel internacional, identificando líneas de investigación emergentes. El contenido del libro recoge el trabajo de investigadores de la RED8-EDUCACIÓN MATEMÁTICA Y FORMACIÓN DE PROFESORES (financiada por el Ministerio de Economía, Industria y competitividad, de España) y de otros expertos en la temática. Al mostrar una amplia diversidad de investigaciones sobre el profesor de matemáticas, puede ser de interés para investigadores (en...

La proliferación de preparados industriales ha contribuido al abandono del postre casero y la decadencia de la repostería familiar, convertida cada vez más en un coto cerrado al que sólo tienen acceso los profesionales. Sin embargo, ÁNGELA LANDA, heredera y continuadora de una larga tradición culinaria, mantiene que la gran mayoría de esas recetas desde la sencillez de una manzana bien asada a la exquisita ligereza de una bavaroise son realizables en una cocina doméstica normal. Cualquier persona dotada de conocimientos básicos de cocina puede preparar, con dedicación y tiempo, distintos tipos de tartas, cremas, etc. Precedidas de unas recomendaciones para conseguir el difícil toque del postre bien hecho. las más de 250 recetas recopiladas en EL LIBRO DE LA REPOSTERÍA harán las delicias tanto del goloso como del gourmet.

Estas paginas intentan ayudar en el analisis de los principales indicadores con los que identificar el malestar difuso que alimenta la crisis actual de la funcion docente. La primera via para acabar con el malestar es definirlo. Saber en que consiste y evitar la vaguedad de ese sentimiento indeterminado. El cambio acelerado del contexto social plantea continuamente nuevas exigencias a la educacion. Los profesores se encuentran, por tanto, ante el desconcierto y las dificultades de unas demandas cambiantes, y ante la continua critica social por no llegar a atender esas nuevas exigencias. Para evitar ese sentimiento difuso de malestar, el profesor necesita volver a pensar el papel que representa; y por su parte, la sociedad debe incrementar la formacion y el apoyo que otorga a sus profesores, antes de convertir a la educacion en una profesion imposible.

Este libro está escrito pensando en la acción didáctica de los docentes desde el punto de vista de su práctica profesional. Por esta razón, desarrolla los siguientes apartados desde la lógica de las acciones profesionales unidas a la práctica docente en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas: finalidades, propuesta de tareas, evaluación, planificación curricular, procesos de aprendizaje y acción comunicativa. Útil tanto para el profesor en formación inicial (Máster de Secundaria) como para el docente en ejercicio que desee potenciar su desarrollo profesional.

Los textos que conforman este libro surgen de dos preocupaciones profesionales muy persistentes: una de índole general y otra personal. Como muchos de mis colegas no he estado satisfecha con la investigación existente sobre aprendizaje, y como muchos otros decidí remediar el problema tratando de revisar los anteojos conceptuales existentes... El enfoque comunicacional presentado en este libro es producto de veinte años de búsqueda de la operacionalidad, combinada con intentos de hallar una ruta segura entre dos necesidades conflictivas, la necesidad de una comprensión útil, por una parte, y la necesidad de comunicabilidad y acumulabilidad, por la otra. Este marco especial, hecho a la medida de las necesidades de investigación sobre el pensamiento matemático y el aprendizaje, se ofrece en este libro como una evidencia de que comprometerse con la segunda necesidad no es el precio necesario para satisfacer la primera. Dicho esto, la tarea de construir el marco no está cerca de completarse. Por tanto, recomiendo ver este volumen como un resumen provisional de los esfuerzos continuados míos y de mis colegas.

Texto de estudio pensado como un libro de apoyo para la asignatura “Grupo, Anillo y Cuerpo” de la carrera de Pedagogía en Matemáticas y Computación de la ULS y contempla siete capítulos, destinados a los siguientes temas: Conceptos Preliminares, Grupos, Subgrupos, Subgrupos Normales, Homorfismo y Automorfismo, Anillos y Cuerpo y Solución de Problemas Propuestos.

La educación ha sido una prioridad central para Chile desde el retorno a la democracia en 1990. Gracias a un sostenido crecimiento económico y a un compromiso por aumentar la inversión pública en educación, Chile ha realizado mejoramientos claves en ...

Los editores de este libro vamos a referirnos indistintamente a este constructo como Conocimiento Didactico del Contenido o como Conocimiento Pedagogico del Contenido. Se discute tambien si el concepto de Transposicion Didactica tiene que ver con los otros dos. Estamos convencidos que el CDC implica un modelo extremadamente util de razonamiento y accion pedagogica, que es poderoso para: a) La formacion de nuevos profesores; b) El estudio de las practicas educativas para llegar a conocer un sistema complejo, multidimensional y dinamico: la ensenanza y el aprendizaje de las ciencias; c) Conocer como los profesores excelentes transforman sus contenidos pedagogicamente, y asi plantear que es la buena ensenanza. Una breve resena de cada uno de los autores se presenta al final. En resumen, nuestros propositos son: - Dar a conocer en espanol y portugues las principales caracteristicas y desarrollos en el estudio del CDC en el contexto internacional e iberoamericano. - Tender un puente de CDC hacia las profesoras y los profesores que diariamente enfrentan el desafio de ensenar ciencias naturales en un mundo cambiante y no siempre amigable para lo cientifico y lo tecnologico.

Estadística aplicada básica, 2a. ed., un libro elemental por el nivel de matemáticas exigido y los procedimientos estadísticos discutidos, es un texto pensado para el principiante, y para toda persona interesada en la aplicación de las nociones básicas de la estadística a la comprensión de los datos de su especialidad. Multitud de ejemplos y ejercicios con datos de economía, sociología, farmacología, epidemiología, psicología, física, geología, ...hacen de este libro el texto preferido de multitud de estudiantes en todo el mundo. Sin duda es un libro profundo en el análisis de las principales ideas estadísticas y promueve el desarrollo de las habilidades prácticas del lector para ayudarle a trabajar con datos. Esta segunda edición constituye una profunda revisión de la primera, y facilita aún más la comprensión de los conceptos estadísticos básicos. Traducción de Jordi Comas, profesor de la Universitat Pompeu Fabra.

Existe en Brasil la creencia de que las matemáticas pueden clasificar a los alumnos en más inteligentes o menos inteligentes, o los que saben razonar y los que no saben. Sin embargo, las matemáticas escolares son apenas una de las formas de hacer matemáticas. Muchas veces, entre los alumnos que no aprenden en el aula están alumnos que usan las matemáticas en la vida diaria, vendiendo en mercados o calculando y repartiendo ganancias. Este libro analiza las matemáticas en la vida diaria entre jóvenes y trabajadores que, en la mayoría de las veces, no aprendieron en la escuela lo suficiente para resolver los problemas que resuelven día a día. El psicólogo y el educador encontrarán en estos estudios sugerencias sobre cómo ver el raciocinio de una forma más independiente de la ideología del saber instituido. El profesor de matemáticas podrá descubrir que el conocimiento matemático es accesible a muchos, pero que es preciso saber cómo interpretar los procedimientos matemáticos desarrollados fuera del salón de clases. El contraste entre las matemáticas de la calle y las de la escuela descrito en los ensayos de este libro interesa a los educadores, psicólogos,...

Alicia E. Kaufmann analiza los cambios del liderazgo por género y edades, y propone un modelo de desarrollo de carrera flexible e integrador.

Hablar de calidad de la educación es una forma peculiar y arbitraria de dar significación a un fenómeno de gran complejidad.Comprender las razones por las que emergen y se instalan nuevos discursos de poder y los efectos que los mismos tienen en las disputas por el sentido de las políticas y las prácticas educativas, es uno de los objetivos del presente libro. Hablar de calidad, los discursos asociados a ella, no es cualquier forma de hablar de educación. Es una forma que en sí misma contiene reglas y categorías que delimitan el debate y que actúan como reguladoras del mundo social; que, como toda forma de regulación, facilita y promueve “el equilibrio, coherencia y también la transformación” del sistema (Barroso, 2005, p. 733).En cierta forma, en este libro se pretende contribuir a la comprensión del trasfondo de los «regímenes de verdad», construidos sobre la base de la “aceptación tácita de presupuestos indiscutidos sobre puntos totalmente fundamentales” (Bourdieu, 2014, p. 117). Procurando, tal como sugiere el autor recién mencionado, poner en evidencia los principios de visión y de división en el cual emergen las categorías de orden,...

El libro está estructurado en diecisiete capítulos relativos a las matemáticas que debe conocer un maestro de Educación Primaria. El manual incluye un capítulo general introductorio sobre qué son y qué significan las matemáticas escolares, y seguidamente se añaden ocho capítulos de aritmética, cuatro de geometría, dos de medida, uno de estadística y un capítulo final de probabilidad. Cada capítulo incorpora los elementos y herramientas asociados a su contenido, los sistemas de representación, las situaciones y contextos de donde surgen y se aplican los conceptos y procedimientos, los materiales y recursos usuales y algunas referencias de carácter histórico. Además, todos los capítulos contienen un listado de actividades y problemas para que el alumno pueda poner en práctica los conocimientos adquiridos permitiéndole un aprendizaje responsable y autónomo, de acuerdo con el nuevo modelo de universidad en el entorno del Espacio Europeo de Educación Superior. El objetivo de esta obra es que el futuro maestro de Educación Primaria conozca, entienda y sepa utilizar aquellas nociones matemáticas que ha de enseñar y transmitir a sus futuros alumnos, con un nivel ...

Si te gustan los cuentos y eres una persona curiosa que te encanta observar el mundo, este libro está escrito para ti. Los protagonistas son niños y niñas como tú que solucionan los conflictos gracias a sus conocimientos matemáticos, porque en estos relatos las matemáticas tienen un papel muy importante. En estas páginas descubrirás el valor de saber lo que es la escala para comprar una caseta de tamaño adecuado a tu mascota, el significado del prisma y el lío que se organizó cuando Marcos pidió que estas figuras desaparecieran… También reunimos historias de amor y de reinas y princesas muy listas que, gracias a sus habilidades geométricas, consiguen resolver sus problemas. ¡Que lo disfrutes!

Este estudio maduro y equilibrado se ampara en el más severo y documentado aparato crítico, del que surgen rectificaciones, afirmaciones e interpretaciones originales sobre los textos, testimonios y discusiones que a través de más de veinte siglos ha merecido la obra del filósofo de feso.

Este libro conmemora los 25 a os del Departamento de Matem tica Educativa del Centro de Investigaciones y de Estudios Avanzados (Cinvestav) del Instituto Polit cnico Nacional, y est dirigido a investigadores, profesores, autores de texto, dise adores de curriculo y de pol ticas educativas en el mbito de la ense anza de las matem ticas.

Este volumen presenta los informes finales de los cinco grupos de la segunda promoción de MAD, la Maestría en Educación Matemática de la Facultad de Educación de la Universidad de los Andes. Cada grupo escogió un tema de las matemáticas escolares sobre el que realizó un ciclo de análisis didáctico a lo largo de los dos años del programa. Los temas escogidos fueron los siguientes: cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición, cuadrado del binomio, idea intuituva de límite de una función en un punto, áreas de regiones sombreadas entre polígonos y porciones circulares y permutaciones sin repetición. En los capítulos de este libro, se presentan ejemplos de análisis didáctico en la práctica. Exponen de manera detallada un ciclo completo del procedimiento. Son el fruto de un trabajo sistemático en el que los grupos analizaron en profundidad su tema, se basaron en esa información para fundamentar, diseñar y justifcar su unidad didáctica, y recogieron y analizaron la información que surgió de la implementación para evaluarla y mejorarla. Estos documentos son una muestra del esfuerzo que realizan grupos de profesores en...

El Estado ha perdido su posicion central en la teoria politica contemporanea. Las ideas de individualismo y el hincapie en el consenso de intereses contrarios han dejado de lado las premisas de las politicas de las instituciones, como el sistema legal y la burocracia. Los autores proponen una teoria de la conducta organizativa que vigoriza el papel de las instituciones, considerandolo esencial para entender la politica moderna y los sistemas economicos que guian la vida contemporanea.

Este libro es la propuesta de un Marco de Desarrollo Académico Docente (MDAD), elaborado por iniciativa e impulso de la Red Estatal de Docencia Universitaria (REDU). En esencia, lo que se propone es responder a la cuestión de qué significa buena docencia en educación superior, a partir de la revisión de la investigación disponible. El propósito es ofrecer un mapa y, como cualquier mapa, debe servir para saber dónde estamos, hacia dónde queremos ir y por dónde avanzar en la formación del profesorado, en las políticas institucionales de calidad o en nuestra propia evolución personal como profesionales de la docencia. Lo primero que el lector descubrirá en este mapa es que los numerosos factores implicados en la calidad del aprendizaje y la enseñanza constituyen un sistema intrincado, delicado y complejo. Progresar en este territorio es un desafío apasionante que dura toda una vida, como en cualquier otro ámbito profesional de alto nivel. Es necesario identificar retos, planificar recorridos, tomar decisiones.

En este trabajo mostraremos el diseno de unas actividades, que incorporan el uso de la calculadora TI-Nspire CX CAS (tecnologia de Texas Instruments de ultima generacion) aprovechando su caracteristica de ver y manipular las multiples representaciones de conceptos. Particularmente se trabajara con datos reales, que se obtienen a traves de contextos que hemos detectado resultan de interes para los alumnos de bachillerato y superior. Por ejemplo trabajamos con el uso del celular, factores climaticos, simulacion de fenomenos fisicos. Los conceptos matematicos fundamentales que abordamos son regresion lineal, regresion no lineal y coeficiente de correlacion, pendiente, ordenada al origen. La calculadora TI Nspire CX CAS nos permite realizar los calculos de regresion con solo dar un clic al comando del modelo que decidamos, lo cual nos permite indagar mas sobre aspectos conceptuales, por ejemplo si los datos que se estan analizando tiene un comportamiento lineal o no, que tan confiable es el modelo asociado."

Razon de cambio de una funcion. Derivadas. Aplicaciones de las derivadas. Integracion. Aplicacion de las integrales definidas. Funciones trascendentes. metodos de integracion. Geometria analitica plana. Funciones hiperbolicas.

A partir de nuestras conversaciones con 24 profesores y profesoras de la Universidad de Barcelona, abordamos en este trabajo algunas formas de entender y afrontar la docencia de la universidad. En la obra hablan estos profesores y profesoras, formados como docentes dando clases en los primeros ciclos de las carreras, cargados de alumnos, y que imparten asignaturas troncales o básicas y quizá alguna de especialidad o doctorado. Profesores y profesoras que no sólo se preocupan de saber más de su materia, sino de cómo impartirla mejor, cómo hacer que sus alumnos aprendan más de su materia, sino de cómo impartirla mejor, cómo hacer que sus alumnos aprendan más. Que además son críticos con la escasa valoración institucional de su función docente. Y que, por encima de todo, tienen en común una actitud: la docencia les interesa por sí misma, disfrutan (y a veces padecen) con ella.